Mathématiques des régimes de retraite pour les actuaires

Mathématiques des régimes de retraite pour les actuaires est une ressource complète et inestimable pour les actuaires des pensions et les étudiants en actuariat qui cherchent à comprendre en profondeur les principes et les techniques mathématiques essentiels dans le domaine de la science actuarielle des pensions. Partie I - Intérêt et mortalité 1. Taux de mortalité et fonctions de survie: Cette section présente les concepts fondamentaux des taux de mortalité et des fonctions de survie, qui sont essentiels pour évaluer les espérances de vie et les risques de mortalité dans le calcul des pensions. 2. Théorie de l'intérêt: Explorer la théorie de l'intérêt, y compris les facteurs d'accumulation, les fonctions d'accumulation des intérêts composés et les facteurs d'actualisation de l'intérêt. Ce cours permet de mieux comprendre les fondements mathématiques des calculs de taux d'intérêt, qui sont essentiels pour les actuaires des régimes de retraite. 3. Fonctions de commutation et facteurs de rente viagère: Approfondir les fonctions de commutation et les facteurs de rente viagère, qui sont des outils essentiels pour l'estimation des prestations de retraite et l'évaluation des engagements actuariels. Partie II - Méthodes de calcul des coûts: 1. La méthode des unités de crédit (UC): Comprendre la méthode des unités de crédit, l'une des techniques essentielles pour calculer les coûts et les engagements de retraite, en particulier dans les régimes de retraite à prestations définies. 2. La méthode du crédit unitaire projeté (CUP): Explorer la méthode des unités de crédit projetées, qui fournit une approche plus sophistiquée de l'estimation des obligations de pension sur la base des salaires et des services projetés. 3. Méthode du coût normal à l'âge d'entrée (EAN): Découvrez la méthode du coût normal à l'âge d'entrée, une approche individualisée pour déterminer les coûts et les engagements de retraite, en tenant compte de l'âge d'entrée des participants. 4. Méthode du coût global: Découvrez la méthode du coût global, qui permet d'évaluer les coûts de pension en pourcentage de la masse salariale et de mieux comprendre les régimes de pension collectifs. Partie III - Amortissement et cotisations: 1. Calcul des périodes d'amortissement: Le calcul des périodes d'amortissement est une étape cruciale dans la gestion des engagements de retraite non capitalisés et des cotisations. 2. Formules pour les facteurs d'amortissement: Explorer les formules des facteurs d'amortissement, qui facilitent la détermination des cotisations nécessaires pour financer les déficits des régimes de retraite. Partie IV - Durée et convexité 1. Durée: Comprendre le concept de durée, une mesure essentielle pour évaluer la sensibilité des engagements de retraite aux variations des taux d'intérêt. 2. Convexité Explorer la convexité, qui permet de mieux comprendre comment les engagements de retraite réagissent aux mouvements des taux d'intérêt, y compris le concept de convexité négative. 3. Convexité négative: Découvrez la convexité négative et ses implications pour les actuaires des régimes de retraite, en particulier dans les cas où certains titres de retraite présentent des réactions de prix non linéaires aux variations des taux d'intérêt. Jeux d'exercices: Chaque partie comprend des exercices destinés à renforcer la compréhension des concepts présentés et à permettre aux lecteurs d'appliquer leurs connaissances. Une couverture complète: Ce livre offre une exploration complète et approfondie des sujets essentiels des mathématiques actuarielles des pens