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Leander Kempen beschreibt die forschungsbasierte (Weiter-)Entwicklung der Lehrveranstaltung "Einführung in die Kultur der Mathematik", die den Studierenden den Übergang von der Schulmathematik in die Mathematik der Hochschule erleichtern soll. Dabei fokussiert er insbesondere das Themenfeld ,Begründen und Beweisen' unter dem Aspekt der doppelten Diskontinuität. Der Autor begleitet vier Durchführungen der Lehrveranstaltung im Zeitraum von 2010 bis 2015 und entwickelt zur Erforschung zentraler Aspekte zum Beweisen bei Lernenden verschiedene Testinstrumente. Damit liefert die Arbeit einen Beitrag zu einer lokalen Instruktionstheorie in der Domäne ,Begründen und Beweisen', zu Beweiskompetenzen von Lehramtsstudierenden (Haupt-, Real- und Gesamtschule) zu Beginn ihres Studiums sowie verschiedene Beiträge zur Theoriebildung und -entwicklung zur Didaktik des Beweises.

Carola Bernack-Schüler geht der Frage der Veränderung von mathematikbezogenen Beliefs Studierender durch ein qualitatives Vorgehen in Form von Prä-Post-Interviews nach. Dabei wird die Änderung von Mathematikbildern durch ein Problemlöseseminar für Lehramtsstudierende aus unterschiedlichen Perspektiven und auf verschiedenen Ebenen in Einzelfallanalysen und fallübergreifend herausgearbeitet. Die Autorin identifiziert verschiedene Typen der Beliefänderung und zeigt die Kontextbezogenheit von Beliefs und die teilweise schwach ausfallende Argumentation bei deren Verbalisierung auf. Die Arbeit liefert Erkenntnisse zur Ausbildung eines reflektierten Beliefsystems zukünftiger Mathematiklehrerinnen und -lehrer sowie erste Anhaltspunkte zu Ursachen der Beliefänderung durch ein Problemlöseseminar.

Helmut Hofbauer analysiert und vergleicht bestehende fachwissenschaftliche, fachdidaktische und pädagogische Unterschiede hinsichtlich des Argumentierens und Begründens mit dem Fokus auf den Inhaltsbereich Geometrie. Im Rahmen einer empirischen Querschnittsuntersuchung mit 21 berufserfahrenen Lehrkräften und 4 Experten werden berufsrelevante Kompetenzen und Einstellungen von Mathematiklehrkräften mit unterschiedlichen Hochschulabschlüssen für die Sekundarstufe 1 erforscht. Es gelingt dem Autor, die daraus resultierenden Vorschläge zusammenzuführen und zu einer Verbesserung des Lehramtsstudiums beizutragen.

Funktionales Denken spielt seit den Meraner Reformvorschlägen aus dem Jahr 1905 eine Schlüsselrolle im mathematikdidaktischen Diskurs. Tobias Rolfes klärt zunächst den Begriff und untersucht darauf aufbauend in mehreren quantitativ-empirischen Erhebungen den Einfluss externer Repräsentationen (statisch und dynamisch) auf das funktionale Denken. Durch die Unterscheidung zwischen der Lern- und Nutzungseffizienz von Repräsentationen gelingt ein neuer theoretischer und empirischer Zugang zu der Frage, welche Auswirkung externe Repräsentationen auf kognitive Prozesse und deren Ergebnisse im Zusammenhang mit funktionalem Denken haben.

Die vorliegende Studie zeigt, dass der Nährstoff Phosphor in Böden und Landschaften sehr ungleichmäßig verteilt ist. Dies wird auf seine unterirdische Verlagerung zurückgeführt. Die Ergebnisse von Christoph Weihrauch verdeutlichen damit, dass ein Umdenken bezüglich Phosphor in Böden nötig ist. Die Verlagerung dieses Nährstoffs hat vor allem Konsequenzen für die Düngung in der Landwirtschaft. Dort wird die ungleichmäßige Phosphor-Verbreitung bislang nicht in die Düngerplanung einbezogen, sodass Äcker teilweise über- bzw. unterversorgt werden. Dadurch wird viel Phosphor verschwendet, obwohl die notwendigen Rohstoffe bereits knapp werden. Noch in diesem Jahrhundert könnte daraus eine "Phosphor-Krise" mit globalen Hungersnöten erwachsen. Diese Studie gibt Impulse dafür, wie Phosphor-Dünger ressourcenschonend, effizient und ohne Umweltbelastungen genutzt werden können. Damit leistet sie einen Beitrag dazu, die drohende "Phosphor-Krise" abzuwenden.

In seiner empirischen Studie beschreibt Michael Liebendörfer auf Basis von 51 Interviews die Motivationsentwicklung im ersten Jahr des Mathematikstudiums und deren Ursachen. Ausgehend vom Erleben der psychologischen Grundbedürfnisse nach Kompetenz, Autonomie und sozialer Eingebundenheit der Studierenden analysiert der Autor, welche Rolle die Mathematik und die Lehrgestaltung sowie die Vorkenntnisse und das Verhalten der Studierenden spielen. Darüber hinaus beschreibt er motivationale Besonderheiten des Lehramtsstudiengangs und erarbeitet Vorschläge für die Praxis der Hochschullehre.

Spiele können über das Denken und die Vorstellungen von Kindern zur Mathematik Aufschluss geben. Friederike Heinz entwickelt und erprobt kommunikationsintensive Lernspiele zur Erfassung von Vorstellungen zu Zahlen, Mengen und Operationen. Mithilfe von Videoanalysen zu Spielsituationen in der 2. und 3. Klasse untersucht sie das Potential solcher Spiele als Instrument zur informellen Erstdiagnose. Die Autorin diskutiert diagnostische Einblicke in den Lernstand und die Lernhürden der Spielteilnehmerinnen und -teilnehmer und gibt einen Überblick über die Einsatzmöglichkeiten von diagnostischen Spielen im Unterricht.

Mario Vennemann untersucht die Relevanz der Schülerzusammensetzung für den Kompetenzerwerb an Grundschulen unter Nutzung eines längsschnittlichen Erhebungsdesigns und eines elaborierten methodischen Instrumentariums. Im Ergebnis zeigt sich, dass weder in Mathematik noch in Naturwissenschaft die soziale Schülerzusammensetzung einen Einfluss auf die Kompetenzen der Grundschülerinnen und Grundschüler am Ende der vierten Klasse hat. Für die mathematische Fächerdomäne kann vor dem Hintergrund individueller Schülermerkmale sowie schulischer Prozessmerkmale von einer Relevanz des allgemeinen mathematischen Leistungsniveaus einer Grundschule ausgegangen werden.

Mathematisches Argumentieren ist bedeutsam f¿r die Entwicklung eines mathematischen Verst¿nisses, doch f¿r viele Lernende scheint diese unterrichtliche T¿gkeit nur schwer zug¿lich zu sein. Ausgehend von einem auf Habermas zur¿ckgehenden Diskursbegriff dokumentiert Jenny Cramer die Entwicklung eines Modells, das die Rekonstruktion potentieller und tats¿lich entstehender Hindernisse im mathematischen Argumentationsdiskurs erm¿glicht. Mittels einer theoretisch und empirisch erarbeiteten Typologie liefert sie Erkl¿ngsans¿e f¿r die Entstehung von Hindernissen aus den Perspektiven Bildungssprache, Rationalit¿und Diskursethik.

Das Buch liefert einen aktuellen, übersichtlichen und in der Praxis anwendbaren Überblick im Bereich der deskriptiven Lebensmittelsensorik. Die Autorinnen haben ein Nachschlagewerk erstellt, das bei der Evaluierung und Entwicklung von Lebensmitteln unverzichtbar ist. Es liefert in übersichtlichen Tabellen und praktischen Beschreibungen eine einheitliche Sprachgebung für Lebensmittel gegliedert in Produktgruppen und ist sowohl für Forscher als auch für in der Industrie Tätige beim Erforschen von Lebensmitteln ein wertvolles Lexikon. Die Erstellung einer solchen Datenbank für den deutschsprachigen Raum ist ein wichtiger Beitrag zur verbesserten Kommunikation auf dem Gebiet der Sensorik.

In einem multiperspektivischen Ansatz verbindet Alexander Koch Konzepte der Erwachsenenbildung mit Modellen zur Handlungsinitiation und -steuerung und überträgt sie auf Schulkontexte bzw. das Unterrichtsentwicklungsprojekt Swiss Science Education (SWiSE). Die mehrjährige Projektevaluation zeigt, dass eine kontinuierliche, bedarfsorientierte Begleitung und die Unterstützung intentional-volitionaler Haltungen bei Lehrpersonen bedeutsame Aspekte eines handlungswirksamen Transfers von Innovation in den Unterricht darstellen, die über eine bloße Wissensakkumulation hinausgehen.

Alexandra Thiel-Schneider analysiert Lernprozesse zur Vorstellungsentwicklung zum Begriff des exponentiellen Wachstums in der Sekundarstufe I. Im Zentrum steht die Frage, wie ein geeignetes Lehr-Lernarrangement aufgebaut sein sollte, um tragfähige Begriffsbildungsprozesse zu initiieren. Entstanden ist zum einen ein tiefgehendes Verständnis der stattfindenden Lernprozesse und deren inhaltlicher Strukturierung, wobei der Prozentstreifen als Anschauungsmittel eine zentrale Rolle spielt. Zum anderen zeigt sich ein klares Bild, das den Zusammenhang zwischen der Art des Wachstumsfaktors und des Änderungsverhaltens beschreibt und dabei potentielle Hürden sowie förderliche Prozesse identifiziert.