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Lernhilfen in Form von Hilfe- oder auch Tippkarten werden als Material zur Differenzierung im Unterricht eingesetzt. Ob diese Lernenden tatsächlich helfen, ist bisher unzureichend geklärt. Für die vorliegende Untersuchung dienen sog. Strategieschlüssel als Interventionsinstrument. Theoretisch ist zu vermuten, dass die Schlüssel den Einsatz von Strategien triggern und die Selbstregulation im Bearbeitungsprozess anregen. Im Kontext des mathematischen Problemlösens wird untersucht, auf welche Art und Weise die Strategieschlüssel den Problembearbeitungsprozess von Dritt- bis Viertklässlern beeinflussen. Die quantitativen Analysen ergeben einen statistisch hoch signifikanten Zusammenhang zwischen der Interaktion mit den Strategieschlüsseln, dem Heurismeneinsatz und dem Wechsel zwischen Episoden im Problembearbeitungsprozess. Die qualitativen Analysen zeigen, dass die Strategieschlüssel auf neun verschiedene Weisen genutzt werden, der Einsatz von Heurismen durch sie getriggert wird und dassselbstregulatorische Tätigkeiten angeregt werden. Bei der Verwendung der Strategieschlüssel werden neun Muster identifiziert.

Dieser neue ISTRON-Band für die Lehrerbildung beschäftigt sich mit der Konzeption, Organisation und Betreuung von Modellierungsprojekten für Schülerinnen und Schüler. Hierbei handelt es sich um offene Fragestellungen ¿ in vielen Fällen eingebettet in ein interdisziplinäres Umfeld ¿ bei denen es in der Bearbeitung einen großen Freiraum gibt, sowohl die inhaltliche Ausgestaltung als auch den zeitlichen Rahmen betreffend.Die Autoren/innen sind erfahrene Mathematikdidaktiker/innen und die Projekte wurden bereits erfolgreich erprobt. Inhaltlich reichen die Themen von der Frage Wie funktionieren Animationsfilme? über Funktionsweise und Konstruktion einer Spidercam® bis hin zu Modellierung, Simulation und Bau eines Musikbrunnens. Außerdem werden die folgenden Fragestellungen adressiert, die bei der Planung von eigenen Modellierungsprojekten sehr oft auftreten: Wie kommt man an eine Problemstellung?, Welche Rolle spielt der Computereinsatz in Modellierungsprojekten?, Wie kann einesinnvolle Betreuung der Lernenden aussehen? und Welche Chancen und Herausforderungen bieten Modellierungsprojekte mit Schülerinnen und Schülern?. Dazu kommen Erfahrungsberichte aus Perspektive der Lernenden, der Lehrkräfte als Teilnehmer solcher Projekte sowie der Projektplaner/innen und -betreuer/innen.Dies ist der siebte Band mit Neuem Material für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht von ISTRON, einer Gruppe von Lehrenden an Schulen und Hochschulen sowie in der Lehrerbildung tätigen Personen, der innerhalb der Reihe Realitätsbezüge im Mathematikunterricht erscheint.

Dieses Buch stellt anhand des Nachlasses von Richard Dedekind eine Rekonstruktion des überarbeiteten XI. Supplements zur geplanten 5. Auflage von P. G. Lejeune Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie mit einem Kommentar von Peter Ullrich zur Verfügung. Die von Dedekind herausgegebenen und erweiterten "Vorlesungen über Zahlentheorie" seines Lehrers Dirichlet und vor allem die umfangreichen angefügten Supplemente gelten als eines der Hauptwerke Dedekinds. Für die Geschichte der modernen Algebra ist das XI. Supplement "Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen" von besonderem Interesse, da es die Begründung der Idealtheorie darstellt. Dedekind bereitete zu Beginn des 20. Jahrhunderts eine 5. Auflage der Vorlesungen von Dirichlet mit überarbeiteten Supplementen vor, die aber nicht mehr veröffentlicht wurde.Die Autorin dieses Bandes hat die Transkriptionsarbeiten und Editierung aus dem Dedekind Nachlass vorgenommen und ein einführendesKapitel hinzugefügt.