Bøker av Rudolf Taschner

Philosophen und Theologen haben uber das Unendliche nachgedacht. Doch die wahre Wissenschaft vom Unendlichen ist die Mathematik.Rudolf Taschner gelingt es, diesen zentralen Begriff auch dem mathematischen Laien zu vermitteln. Auf anschauliche Weise beschreibt er, wie bereits Pythagoras, Archimedes und Euklid versucht haben, das Unendliche zu fassen. Er macht uns mit Newton und Leibniz bekannt, die entdeckten, dass das Phanomen von Bewegung und Wandel nur durch die Erforschung des Unendlichen verstandlich wird. Mit Spannung kann der Leser den dramatischen Streit zwischen den unterschiedlichen Positionen von Cantor, Hilbert und Brouwer verfolgen - ein Streit, der nach den Erkenntnissen Godels unentschiedener ist denn je.

Konstruktive Analysis wird in diesem Buch mit anschaulichen Graphiken und bestechenden Beispielen so vorgestellt, dass sie bereits mit elementaren Schulkenntnissen als Voraussetzung verstanden wird. Sie stellt eine höchst attraktive Alternative zur konventionellen, auf den willkürlich gesetzten Axiomen der Mengentheorie fußenden formalen Mathematik dar. Und sie führt zu spektakulären Einsichten über Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit, über gleichmäßige Konvergenz und über die Vertauschung von Limes und Integral, die der konventionellen Mathematik gänzlich verwehrt sind.

In this lively history of game theory, a gifted math educator and science writer explains for lay readers the uses and value of this innovative yet easy-to-understand approach to mathematical modeling. Essentially, game theory interprets life as a game with mathematical rules. By following the rules, decisions can be calculated that result in the greatest benefit for all participants.The author takes the reader from the 17th century through the Cold War to today''s age of turbo capitalism. Along the way he introduces such leading contributors as Blaise Pascal in the 17th century, who invented the theory of probability; Ludwig Wittgenstein in the 20th century, who conceived of the world as a play of words; John Nash (the subject of A Beautiful Mind) in the 1950s, who laid the foundation of modern game theory; and today''s practitioners who apply the theory to global finance and military strategy.As the author shows, game theory is more than a type of cost-benefit analysis; ultimately, it is a quest for meaning.

Drawing from historical examples, this book explains the role that numbers and, in particular, mathematics play in all aspects of our civilization and culture. Each chapter focuses on the influence of mathematics in a specific field and on a specific historical figure, such as "Pythagoras: Numbers and Symbol"; "Bach: Numbers and Music"; and more.